Kamis, 20 Oktober 2011

Tugas Manajemen Sains


Salam Blogger.
Thread ini saya buat khusus untuk menyelesaikan tugas Manajemen Sains yang diberikan oleh dosen saya, Bapak Fitriyadi (^_^).


Nama     : Indra Noor Rahman
NIM        : 3101.1001.1699
Jurusan  : Sistem Informasi


Soal :

Minimumkan Z = 5X1 + 2X2


Kendala :
1) 6X1 + X2 ≥ 6
2) 4X1 + 3X2 ≥ 2
3) X1 + 2X2 ≥ 4
X1 dan X2 ≥  0



Penyelesaian :


Dik :
Zmin = 5X1 + 2X2


Kendala : 
1) 6X1 + X2 ≥ 6
2) 4X1 + 3X2 ≥ 2
3) X1 + 2X2 ≥ 4
X1 dan X2  0

Dit : Minimumkan Z = 5X1 + 2X2


Jawab :
     
          1)   6X1 + X2 = 6
X1=0 —> 6(0) + X2 = 6
X2 = 6


X2 = 0 —> 6X1 + 0 = 6
X1 = 6/6
X1 = 1

       2) 4X1 + 3X2 = 2
X1 = 0 —> 4(0) + 3X2 = 2
X2 = 2/3
X2 = 0,67


X2 = 0 —> 4X1 + 3(0) = 2
X1 = 2/4
X1 = 0,5

      3) X1 + 2X2 = 4
X1 = 0 —> 0 + 2X2 = 4
X2 = 4/2
X2 = 2


X2 = 0—> X1 + 2(0) = 4
X1 = 4


Grafiknya :


  • Titik A (4,0)
Maka, Zmin = 5X1 + 2X2
Zmin = 5(4) + 2(0)
Zmin = 20
  • Titik B
Titik potong antara :
1)      6X1 + X2 = 6, dan
2)      X1 + 2X2 = 4


Maka titik B adalah :
6X1 + X2 = 6      |  x1 
X1 + 2X2 = 4     |  x6  


6X1  +     X2             = 6
6X1   +    12X2         = 24          
—————————————————- -
-11 X2                         = -18
X2                        = -18/-11
X2                                =  1,63


X1 + 2X2 = 4
X1 + 2(1,63) = 4
X1 = 4 – 3,26
X1 =  0,74

Jadi, titik B (0.74, 1.63), maka Zmin = 5X1 + 2X2  :


Zmin = 5( 0,74)+ 2(1,63)
Zmin = 3,7 + 3,2
Zmin = 6,9

  • Titik C (0,6)
Maka,  Zmin = 5(0) + 2(6)
Zmin = 12


Jadi, nilai minimumnya adalah  X1 =  0,74 dan X2 =  1,63




Mohon maaf kalau ada kesalahan dari jawaban saya, dan semoga thread ini juga bermanfaat ya untuk kita semua ( ^_^ ).






Tidak ada komentar:
Write komentar